STEP 5: IL PRINCIPIO FISICO

Il cerchio ripetitore funziona grazie a un principio tanto semplice quanto efficace : si tratta di una procedura ripetitiva in cui, spostando i cannocchiali, si va a misurare più volte l'angolo tra due punti tramite lettura sul cerchio graduato. Eseguendo più volte la suddetta misura si è in grado di diminuire al massimo l'errore ed aumentare l'accuratezza. In particolare la procedura si può dividere in tre fasi: 

1. I due telescopi sono allineati ciascuno ad uno dei due punti considerati e viene letto l'angolo corrispondente sul cerchio graduato (in figura angolo x).
   
2. In seguito i due telescopi vengono ruotati insieme in modo che il telescopio inferiore punti verso il punto a destra (in figura punto D). Di conseguenza anche il telescopio superiore segnerà una diversa posizione. La posizione di quest'ultimo viene segnata.

   

   
   
3. Il telescopio superiore viene riportato sul punto a sinistra (in figura punto G) : si misura sul cerchio graduato l'angolo tra la nuova posizione del telescopio superiore e quella segnata nel punto 2. Si otterrà un angolo il doppio di quello di partenza (in figura angolo 2x) che è più preciso. 

   

E così via si ripete il procedimento misurando angoli sempre più grandi (4x, 6x, 8x, etc...) e ottenendo, con ogni misura, un'accuratezza sempre maggiore . In questo modo , tramite un consistente numero di ripetizioni, è possibile ottenere un errore circa uguale a 0. 

Vedasi STEP 5: APPROFONDIMENTO.

STEP 4: LA SCIENZA

 Il cerchio ripetitore è uno strumento di misura utilizzato nel campo della Geodesia che è la scienza che studia forma e dimensione della terra e si occupa di calcolarne il campo gravitazionale e i fenomeni geodinamici. Essa è suddivisa in diversi ambiti a seconda dei metodi utilizzati : in particolare si possono distinguere geodesia geometrica, gravimetrica, dinamica, astronomica e spaziale. Questi , a loro volta, possono essere raggruppati in due macro categorie : geodesia operativa e geodesia teorica. Il cerchio ripetitore è stato utilizzato per lo più nel campo della geodesia geometrica che studia e misura parti della superficie della terra tramite rilevamenti trigonometrici (topografia, trigonometria). Questa branca geodetica trova le sue origini moderne nel 17° secolo con il metodo della triangolazione e della geodetica per la misurazione degli archi di meridiano e di parallelo terrestri a opera di W. Snellius. La tecnica migliorò con l'applicazione del cannocchiale (J. Picard) ai cerchi graduati e con l'introduzione dell'orologio meccanico a pendolo (C. Huygens). Iniziò poi la disputa geodetica incentrata sulla forma della terra tra cartesiani e newtoniani; si risolse nel 1738 con la vittoria degli ultimi grazie alla misurazione dell'arco di meridiano. Nei secoli successivi furono fatte altre misurazioni dell'arco, sempre più precise, che hanno portato alla determinazione dell'ellissoide definitivo (J.F. Hayford nel 1909). Dal 1960 in poi con l'introduzione di numerosi nuovi strumenti è stato sviluppato il metodo della trilaterazione che è usato tutt'ora.

Storia Geodesia

Wolfgang Torge, Geodesy,  Walter de Gruyter, 2001.

F.R. Helmert, Die mathematischen und physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie, Leipzig: Teubner, 1880 , Vol 1.

STEP 3: IL GLOSSARIO

 Cerchio ripetitore:

• alidadi : sono quattro "asticciole" poste sul cerchio graduato, ognuna con il proprio nonio. Permettevano di puntare in maniera precisa ciò che si voleva misurare.
• asse orizzontale di rotazione : posto sulla colonna e fissato grazie a una struttura a quadrato. 
• base : può essere costruita in legno e ha la funzione di fornire un appoggio alla colonna.
• cerchio graduato : cerchio verticale o orizzontale fissato sulla colonna che permette di misurare l'angolo di altezza.
• cerchio azimutale : cerchio alla base della struttura che aiutava a capire come puntare e girare lo strumento.
• colonna : conica, solitamente costruita in bronzo e libera di ruotare attorno alla verticale. Nel caso del cerchio ripetitore di Borda essa è alta 82 cm. L'estremità inferiore della colonna appoggia sulla base dello strumento, quella superiore si muove dentro una sede che è fissata ad una trave di sostegno. Quest'ultima caratteristica è riconducibile in particolare al modello di Georg Friedrich von Reichenbach.
• contrappesi e sistema di leve : strutture aggiuntive per compensare le flessioni del tubo del cannocchiale dovute al suo peso.
• filo a piombo : filo con un contrappeso di piombo, serviva per verificare la posizione reciproca dei telescopi.
• lente obiettiva : è la lente del/i telescopi lontana dall'occhio. Converge la luce proveniente dalla fonte e permette di osservare un immagine fedele dell'oggetto.
• lente oculare : lente alla quale si accosta l'occhio per esaminare l'immagine ingrandita del punto in esame. Talvolta l'oculare può essere definito composto : in questi casi è costituito da un sistema di lenti.
• molla : aperta o chiusa permette di bloccare o lasciare libero il tamburo.
• morsetti : pinze che permettevano di tenere fissate delle misurazioni. Venivano applicati sul cerchio graduato.
• tamburo : ruota cava che controbilancia il cerchio in situazioni inclinate e verticali, e gli permette un movimento lento o veloce attorno al proprio asse.
• telescopio/i : elemento cruciale dello strumento. Muovendolo in direzione del punto che si voleva osservare, misurando l'angolo di altezza corrispondente tramite il cerchio graduato e ripetendo la misura più volte si era in grado di ottenere dati il più possibile corretti. Nel caso del cerchio ripetitore di Borda sono due, usati per misurare la distanza angolare tra due punti.
• triangolo : pezzo piccolo, ma importante, fa leva sulla vite grande della base e permette movimento regolare e preciso.
• viti : varie, tra cui quella più importante, senza fine, permette un movimento lento e preciso. Inoltre rilevanti anche le tre viti alla base.

https://fr.wikisource.org/wiki/Astronomie_populaire_(Arago)/XX/19

https://catalogo.museogalileo.it/oggetto/CerchioRipetitore.html