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STEP 28: LA SINTESI FINALE

Mi trovo, con questo 28esimo post, a concludere il mio viaggio, che spero di aver condiviso il più possibile con il lettore, alla scoperta del cerchio ripetitore. Ho iniziato quasi del tutto ignorante in merito, ma ho imparato a conoscere (e come conoscere nella totalità!) uno strumento e una parte della storia scientifica molto affascinante. 

Il cerchio ripetitore è uno strumento di misurazione (STEP 1), inventato in Francia da Borda e Lenoir nel 1784 (STEP 9); in seguito fu costruito, modificato e rielaborato in tutta Europa (STEP 11). Esso appartiene alla classe degli strumenti di misurazione angolare ed è diretto discendente del teodolite (STEP 14), al quale spesso è assimilabile. Ha rappresentato un passo avanti importante nel campo della Geodesia (STEP 4), utilizzando nuovi metodi di triangolazione, tra cui, il più importante, la ripetizione delle misurazioni in modo da minimizzarne l'errore, come ho spiegato nello STEP 5 e approfondimento. Per quanto fosse innovativo ai tempi, come si è visto, presentava comunque una serie di difficoltà e richiedeva grande precisione nelle procedure: era necessario seguire un procedimento definito sottostando ad alcune normative (STEP 23), quasi come fosse un manuale d'uso (STEP 22). Lo strumento era formato da diversi componenti, per lo più di bronzo e ottone (STEP 8 e approfondimento), che ho elencato nello STEP 3: la chimica (STEP 26) è parte non solo integrante, ma fondamentale della costruzione di questi ultimi (es. lavorazione dei metalli, creazione delle lenti dal vetro, etc...). Essi sono visibili nell'immagine dello STEP 2 e ancor più nello specifico nelle anatomie dello STEP 16. Il cerchio ripetitore ha subito diverse modifiche nel corso degli anni, tramite componenti sempre più innovative suggellate dai vari brevetti (STEP 17) stando al passo con il progresso scientifico, fino ad arrivare, però, nel XX e XXI secolo, al suo definitivo rimpiazzo per opera degli strumenti elettronici (es. teodolite elettronico). La presenza dello strumento e del suo simbolo (STEP 6) in numerosi libri (STEP 10), su francobolli (STEP 18), fumetti (STEP 21) e persino nel cinema (STEP 12) ne dimostra l'importanza che ha avuto nel corso della storia; presenta anche un legame con diversi marchi, tra i quali ne ho selezionati 3 nello STEP 20 e approfondimento. Non sono stato in grado, invece, di trovare pubblicità che ne parlino, probabilmente perchè, essendo uno strumento complesso, era diretto a un piccolo gruppo di scienziati e non all'intera popolazione (STEP 13). Anche Jules Verne ne fa menziona in uno dei suoi  racconti e su di esso nello STEP 7 ho costruito un breve saggio mitologico. Nello STEP 15, poi, ho cercato di elencare i numeri che caratterizzano il nostro strumento, mentre nello STEP 19 ho creato un abbecedario intorno ad esso. E' interessante anche osservare, nello STEP 24, come il cerchio ripetitore e le parole ad esso legate abbiano lasciato un segno nella storia etimologica, soprattutto negli anni caratterizzati dal suo utilizzo più diffuso. Per concludere ho riassunto i punti fondamentali nella mappa concettuale dello STEP 27.

Credo di aver apprezzato a pieno questo viaggio e mi sento fortunato di aver avuto l'opportunità di esplorare e conoscere nuovi orizzonti : infatti oltre alla pura conoscenza dello strumento, in tutte le sue sfaccettature, ho imparato cosa significa esplorare un argomento nella totalità degli ambiti, l'importanza di una cosa e di tutto ciò che è legato ad essa.

STEP 27: LA MAPPA CONCETTUALE


Per comporre la mappa concettuale ho selezionato 7 concetti che, a mio parere, sono fondamentali per descrivere lo strumento.

STEP 17 : I BREVETTI

Le banche dati che raccolgono la maggior parte dei brevetti ci offrono ben poche informazioni sul cerchio ripetitore nello specifico, ma, come già esposto, esso è assimilabile e diretto discendente del teodolite. Per questo nel post ho riportato alcuni brevetti legati a quest'ultimo e più in generale ai "surveying instruments"(ing, tradotto letteralmente in "strumenti di osservazione"). 

  • US21982A - Method of adjusting the plummet without moving the tripod in survey. Pubblicato il 02/11/1858 dall'inventore C.A. SAXE, il brevetto è relativo all'invenzione di un componente degli strumenti di misurazione che permette di spostare il cannocchiale e i vari componenti per la misurazione più facilmente, senza dover muovere nessuna delle 3 gambe del treppiede. Di seguito l'immagine del dispositivo.



  • US200836A - Improvment in centering devices for surveyors transit. Il brevetto, pubblicato il 05/03/1878 ad opera di W.L.F. MARTENS, tratta dell'invenzione di un nuovo dispositivo che, aggiunto agli strumenti di misurazione, facilita l'operazione di "centrazione" e messa in funzione di essi. Qui di seguito è stata riportata un'immagine del dispositivo montato e in funzione.  

  • GB189825267A - Improvements in circles for surveying or lavelling instruments. F.J. COLEMAN, 29/04/1899. Viene riportata l'invenzione di un nuovo metodo di costruzione degli "altitude and azimuth circles" parte integrante degli strumenti di misurazione. Si tratta di una diversa graduazione dei cerchi, che garantisce maggior precisione e facilita la procedura di misurazione. Nell'immagine si può vedere come è graduato il cerchio.

  • US4205385A - Electronic surveying system. Si tratta di un brevetto più recente rispetto ai primi 3: pubblicato il 27/05/1980 ad opera di E. KENT, O. STEFAN, R. GERHARDT, riporta l'evoluzione degli strumenti di misurazione e rilevamento, tra cui il teodolite, in strumenti elettronici, aprendo nuove strade e regalando nuove possibilità nel campo della geodesia. Nell'immagine di seguito il circuito elettronico elaborato dagli inventori.

STEP 26 : LA CHIMICA E GLI STRUMENTI SCIENTIFICI

Il cerchio ripetitore è uno strumento ricco di materiali derivanti da processi chimici più o meno complessi: ho scelto di riportare il vetro, componente fondamentale delle lenti presenti nei telescopi/cannocchiali. Il vetro, infatti, oltre ad essere prodotto con un processo molto interessante chimicamente, ha accompagnato la chimica in maniera costante nel corso della storia, diventando il materiale più utilizzato in laboratorio. Tra i tanti strumenti chimici in vetro possiamo ricordare per esempio le burette, trattate anche nella mostra "Un sistema periodico da Amedeo Avogadro a Primo Levi". Il vetro è un solido amorfo, ottenuto dalla solidificazione di un liquido, senza che si abbia cristallizzazione: non possiede reticolo cristallino. Spesso è costituito da ossidi di silicio (es. SiO2), ma può essere formato anche da altri ossidi. La sua grande importanza è dovuta alla trasparenza alla luce solare (se si tratta di vetro comune) e di conseguenza agli innumerevoli campi di utilizzo.

vetro al microscopio

Disegno di uno dei primi telescopi da
"Acta Eruditorum"
In merito a questo argomento interessante tutta la Sezione 7 della mostra "Un sistema periodico da Amedeo Avogadro a Primo Levi".

STEP 23: LA NORMATIVA

Il cerchio ripetitore risale alla fine del XVIII secolo, per questo non vi sono disponibili normative recenti. Ho quindi considerato libri e articoli tratti dalla letteratura scientifica.  


  • Il testo riportato è tratto da "Edward TROUGHTON, An account of the Repeating circle and of the Altitude and Azimuth instruments, Londra: Shoe-Lane, 1821". In esso si possono trovare le istruzioni su come posizionare il treppiede dello strumento e successivamente i due cannocchiali.    


Estratto di "Jean Baptiste Joseph DELAMBRE, Pierre François Andre MECHAIN, Base du système métrique décimal, ou mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone, exécutée en 1792 et années suivantes, Parigi: Baudoin, 1806, Vol.1". In queste righe Delambre illustra il procedimento per misurare un angolo con il cerchio ripetitore, spiegando i diversi passaggi e le modalità utilizzate. Nelle pagine successive del libro, non riportate, l'autore riporta anche i vari calcoli e le formule utilizzate per minimizzare gli errori e ottenere un errore minimo (si consulti Base du système métrique décimal, ou mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone, exécutée en 1792 et années suivantes ).

STEP 22: UN MANUALE D'USO

Il procedimento per l'utilizzo del cerchio ripetitore può essere schematizzato in una specie di manuale d'uso su più punti : 

Ⅰ) Posizionamento dello strumento : il cerchio ripetitore deve essere posizionato su una superficie stabile, in posizione verticale regolandone l'altezza (nel caso in cui il treppiede o supporto sia regolabile) e verificando che tutti i componenti siano in funzione.

Ⅱ) Individuazione dei punti : prima di iniziare la vera e proprio misurazione è necessario individuare i due punti fisici di cui si vuole misurare la distanza angolare, con precisione in modo da evitare errori indesiderati. 

Ⅲ) Allineare lo strumento e i cannocchiali : posizionare il piano di utilizzo dello strumento sul piano dei due punti e ciascun cannocchiale verso uno dei due punti precedentemente individuati.

Ⅳ) Misurare il primo angolo : con i cannocchiali ben posizionati leggo, sul cerchio graduato, il valore del primo angolo (x).

Ⅴ) Ripetizione della misura : si tratta dello step più importante del procedimento, il processo ripetitivo che contraddistingue lo strumento e permette di ottenere un'errore minimo sulla misura dell'angolo. Per maggiori dettagli guardare lo Step 5 , inoltre di seguito viene riportato un video semplice ed esplicativo su di esso.

 


Ⅵ) Estrapolazione del valore ultimo dell'angolo : otteniamo alla fine un angolo che è un multiplo n-esimo di x (n*x) ,è necessario quindi calcolare x con una semplice operazione di divisione. Si è quindi ottenuto il valore desiderato.

Ⅶ) Esecuzione del procedimento in grande : nel caso in cui si volesse calcolare la distanza tra due punti molto lontani (es. meridiano, Delambre e Mèchain), il medesimo processo visto finora deve essere eseguito più volte dividendo la distanza totale in una successione di n coppie di punti aventi distanze minori, su cui è possibile effettuare la misura. Si costruisce quindi una successione di triangoli adiacenti come è riportato nella figura seguente.

STEP 21: NEI FUMETTI

Il nostro strumento, come già riportato, appartiene alla classe più ampia dei teodoliti: nel post ho riportato un fumetto della Disney, il celebre "Donald Duck", in cui il protagonista, Donald, compra proprio uno di questi strumenti per osservare le stelle. In particolare nella scena raffigurata è intento a mostrarlo ai nipoti.



Walt DISNEY, Donald Duck #51, New York : Dell Publishing Co.,Inc. , 1957.

STEP 19: L'ABBECEDARIO

                                               A a A a : Angoli                                                  

B b B b : Bronzo

C c C c : Cerchio

D d D d : Delambre

   E e E e : Europa               

F f F f : Francia

G g G g : Geodesia

H h H h : Haferkorn

I i I i : Invenzione

L l L l : Lenoir

M m M m : Méchain

N n N n : Numero

O o O o : Osservazione

P p P p : Punto

                              Q q Q q : Quadrante                             

R r R r : Ripetizione

S s S s : Settecento

T t T t : Triangolazione
U u U u : Unicità

V v V v : Verne

Z z Z z : Zenit

STEP 18: IL FRANCOBOLLO



Come già riportato nel "POST 6 : I SIMBOLI" , il francobollo raffigura il cerchio ripetitore di Borda (in tedesco "Borda-Kreis", scritta a sinistra del disegno). Fu emesso dalla Deutsche Bundespost (DBP, 1947-1989), amministrazione postale della Germania Ovest, il 10 aprile 1981 ( "FUR DIE JUGEND 1981" letteralmente "per i giovani 1981"). Il prezzo di emissione era 40+20 Pfenning, vecchia moneta tedesca.

STEP 16: ANATOMIE


Fig.1 : cerchio ripetitore nella sua totalità, in funzione, pronto per le misurazioni e in posizione verticale
Fig.2 : piccolo triangolo "regolatore" che permette alla vite centrale di compiere movimenti lenti e precisi.
Fig.3 : strumento visto dall'alto e "aperto" per mostrare i telescopi.
Fig.4 : bobèches per supportare le candele durante l'osservazione notturna.
Fig.5 : cerchio azimutale.
Fig.6 e Fig7. : due viste delle pinze in posizioni differenti disposte in base alla misurazione.
Fig.8 : nonio di una delle alidade imperniata sul cerchio graduato.
Fig.9 : grande molla chiusa che tiene il cerchio fermo, al centro si può anche vedere la vite senza fine che permette il movimento.
Fig.10 : molla aperta in modo che il cerchio possa ruotare liberamente.


STEP 15: I NUMERI

  •  60 : il cerchio graduato era in gradi sessagesimali, cioè in base 60, partendo dal grado, il primo sessantesima parte del grado e secondo sessantesima parte del primo e 1/3600 del grado.
  • 360 : i gradi angolari disponibili sul cerchio graduato.
  • 551'584.7 : la lunghezza , in tese, misurata da Delambre e Mechain, dell'arco di meridiano di Parigi, da Dunkerque a Barcellona. Misurazione ottenuta con il cerchio ripetitore.
  • 90 : i triangoli risolti nella misurazione effettuata da Delambre e Mechain.
  • 500'000 : gli angoli misurat da Delambre e Mechain con il cerchio ripetitore.
  • 1/10'000'000 : frazione del meridiano misurato da Delambre e Mechain originariamente adottata per definire il metro come unità di misura.

STEP 14: TASSONOMIA

Cliccando sul link qui sotto è possibile vedere l'albero tassonomico del nostro strumento: ho scelto di non riportarlo direttamente nel post perchè lo spazio disponibile non sarebbe stato sufficiente per visionarlo al meglio.



STEP 7: IL MITO

Fin dai tempi antichi l'uomo ha sempre cercato di capire e studiare il pianeta terra e la sua forma. Intorno alla metà del XIX secolo questa ricerca è nel clou, grazie allo sviluppo e progettazione di nuovi strumenti e metodologie. In questo contesto un gruppo di sei scienziati, tre russi e tre inglesi dalle ideologie e personalità totalmente differenti e talvolta contrastanti, intraprende una avventurosa e pionieristica spedizione nell'Africa Australe per misurare con precisione il meridiano terrestre. Il viaggio incomincia bene e i sei scienziati iniziano a condividere una buona amicizia, ma quando è il momento di prendere le prime misurazioni e svolgere i primi calcoli si generano dissapori. In particolare i francesi volevano fare a loro modo e con i loro strumenti, viceversa i russi, patriottici e orgogliosi della propria nazione, erano intenzionato ad utilizzare solamente metodologie del proprio paese : non si riusciva a trovare una soluzione e i giorni passavano senza ottenere misurazioni e dati concreti. Un giorno, mentre per l'ennesima volta Murray e Zorn, il primo inglese l'altro russo, discutevano su quale strumento utilizzare, passa li vicino un uomo, viandante, povero, ma ricco di conoscenza. Egli suggerisci ai due litiganti di usare uno strumento che chiama "cerchio che si ripete", che aveva visto utilizzare in uno dei suoi viaggi. Murray subito capisce che stava parlando del cerchio ripetitore e lo propone agli altri membri del gruppo: per la prima volta sono tutti d'accordo e grazie a questo strumento, arrivato tramite il viandante nel momento del bisogno, riescono a portare a termine la missione e tornare in patria vittoriosi. 














Storia tratta da: Jules VERNE, Aventures de trois Russes et de trois Anglais dans l'Afrique australe, Francia: Hetzel, 1872.

https://it.wikipedia.org/wiki/Avventure_di_tre_russi_e_tre_inglesi_nell%27Africa_australe

STEP 13: LA PUBBLICITA'

Non sono state rivenute pubblicità relative allo strumento, ma si può pensare alle caratteristiche che le avrebbero contraddistinte. Sicuramente una pubblicità sul cerchio ripetitore avrebbe dovuto mostrate un'immagine disegnata dello strumento con riportate alcune caratteristiche dimensionali e costruttive, il nome dei costruttori o dell'officina costruttrice e infine il prezzo. A mio parere non sarebbe stato necessario descrivere le sue funzionalità e modalità d'uso poichè si tratta di un oggetto diretto non a tutta la popolazione, bensì a un ristretto gruppo di scienziati/esperti già dotti sotto gli aspetti più tecnici.

STEP 8: APPROFONDIMENTO SU BRONZO E OTTONE

 Il bronzo è composto da rame (Cu) e stagno (Sn); il suo primo utilizzo e anche più diffuso si registra nel "età del bronzo", periodo storico tra il 3400 a.C. e 600 a.C., in cui era impiegato per attrezzi, armi e corazze molto più leggere e resistenti dei materiali visti fino a quel momento. Presto cedette il passo al ferro ("età del ferro"). 





L'ottone è composto da rame (Cu) e zinco (Zn), si divide in ottoni ternari e ottoni quaternari; Omero fu il primo a parlarne , mettendolo in relazione con Afrodite, dea della bellezza e dell'amore, denominandolo ορειχαλκος ovvero "rame della montagna" o "rame d'oro". Dal Medioevo in poi viene ampiamente utilizzato per costruire strumenti musicali grazie alle sue proprietà acustiche.

STEP 9: GLI INVENTORI

Jean-Charles de Borda e Etienne Lenoir inventarono, nel 1784, il cerchio ripetitore. Essi partirono dal cerchio di riflessione di Mayer modificandolo e perfezionandolo. Il nuovo strumento soppiantò completamente l'utilizzo del quadrante mobile nel campo della navigazione e dell'astronomia. Nella collaborazione tra i due possiamo considerare Borda come "la mente" mentre Lenoir come "il braccio" : infatti fu il primo ad assumere quest'ultimo per mettere in pratica i suoi progetti. Siamo in Francia alla fine del XVIII secolo; secolo in cui essa era una delle più grandi potenze del continente, ma caratterizzato da diverse guerre. In quest'epoca la navigazione e lo studio della superficie terrestre erano centrali: l'invenzione di Borda-Lenoir diede un grande contributo in entrambi gli ambiti.

                                                                                                            



 

 Biografia Borda  


STEP 8: I MATERIALI

Per costruire il cerchio ripetitore si decise di utilizzare leghe metalliche solide e performanti : in particolare bronzo e ottone. Il primo fu usato per la colonna principale che sostiene tutto lo strumento: infatti esso , oltre ad essere discretamente resistente agli sforzi meccanici, è molto elastico e resistente alla corrosione, soprattutto da acqua di mare, caratteristica fondamentale per l'uso molto frequente su imbarcazioni. Il secondo invece costituiva il cerchio graduato e la parte esterna del cannocchiale : ha notevoli proprietà meccaniche, possiede elevata durezza e resistenza a corrosione; inoltre molto adatto alla lavorazione e alle incisioni (cerchio graduato) per la sua duttilità e malleabilità. Le lenti del cannocchiale sono invece costruite in vetro, materiale trasparente e ideale per svolgere questa funzione. 

Bronzo

STEP 5: APPROFONDIMENTO SU FUNZIONAMENTO E PROCEDURA DI MISURAZIONE (VIDEO)

Ho deciso di riportare questo video breve e molto interessante sul funzionamento dello strumento e la procedura di ripetizione utilizzata:



STEP 5: IL PRINCIPIO FISICO

Il cerchio ripetitore funziona grazie a un principio tanto semplice quanto efficace : si tratta di una procedura ripetitiva in cui, spostando i cannocchiali, si va a misurare più volte l'angolo tra due punti tramite lettura sul cerchio graduato. Eseguendo più volte la suddetta misura si è in grado di diminuire al massimo l'errore ed aumentare l'accuratezza. In particolare la procedura si può dividere in tre fasi: 

  1. I due telescopi sono allineati ciascuno ad uno dei due punti considerati e viene letto l'angolo corrispondente sul cerchio graduato (in figura angolo x).
  2. In seguito i due telescopi vengono ruotati insieme in modo che il telescopio inferiore punti verso il punto a destra (in figura punto D). Di conseguenza anche il telescopio superiore segnerà una diversa posizione. La posizione di quest'ultimo viene segnata.

  3. Il telescopio superiore viene riportato sul punto a sinistra (in figura punto G) : si misura sul cerchio graduato l'angolo tra la nuova posizione del telescopio superiore e quella segnata nel punto 2. Si otterrà un angolo il doppio di quello di partenza (in figura angolo 2x) che è più preciso. 
E così via si ripete il procedimento misurando angoli sempre più grandi (4x, 6x, 8x, etc...) e ottenendo, con ogni misura, un'accuratezza sempre maggiore . In questo modo , tramite un consistente numero di ripetizioni, è possibile ottenere un errore circa uguale a 0.